W przestrzeni dóbr wprowadzimy normę

 

,

 

i odpowiednio metrykę (odległość pomiędzy elementami)

 

.

 

Przykład. 1.1 Narysować w przestrzeni dóbr wszystkie koszyki , gdzie  są jajka,  męka. Obliczyć wielkość koszyka  i odległość pomiędzy koszykami  i .

Rozwiązanie.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wielkość koszyka: .

Odległość: .

Definicja 1.1. Zbiór  nazywa się  - otoczeniem.

Definicja 1.2. Zbiór  nazywa się otwarty, jeżeli każdy element x zbioru Y należy do niego razem z pewnym otoczeniem .

Przykład. 1.2 Narysować w przestrzeni dóbr wszystkie koszyki należące do otoczenia  z przykładu 1.1.

 

 

 

 

 

 

Rozwiązanie.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Definicja 1.3. Punkt  nazywa się punktem brzegowym zboru A, gdy w dowolnym otoczeniu tego punktu znajdują się punkty należące i punkty nie należące do zbioru A.