Definicja 1.4. Zbiór  nazywa się domknięty, jeżeli Y jest sumą niektórego otwartego zbioru A i wszystkich brzegowych punktów A.

 

1.3. Ograniczenie budżetowe

Załóżmy, że możemy obserwować ceny wszystkich dóbr , oraz budżet konsumenta . Wtedy ograniczenie budżetowe może być zapisane jako

Zbiór punktów , który spełniają ten warunek nazywa się zbiorem budżetowym lub zbiorem dopuszczalnych koszyków.

 

1.4. Własności zbioru budżetowego w .

Definicja 1.5. Linią budżetu nazywamy zbiór koszyków , który spełniają warunek

 

Równanie linię budżetu może być również zapisane w postaci

Jest to równanie prostej z nachyleniem . Najprostszy sposób narysowania tej linii – to połączyć punkty oraz .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nachylenie linii budżetu ma jasną interpretacje ekonomiczną: mierzy ono stopę według której konsument jest skłonny zamienić dobro 1 na dobro 2:

...

.

Występuje minus, ponieważ  zawsze mają znaki przeciwne.

Eliminacja jednego parametru.

 

1.5. Zmiany linii budżetu

Linia budżetu ma 3 parametry , które mogą się zmienić. Z równania wynika, że wzrost dochodu (budżetu) przesunie równolegle do góry linię budżetu i nie zmieni kont nachylenia. Zmniejszenie ceny dobra 1 powoduje przesunięcie punktu przecięcia linii budżetu z